Определители матрицы

"Определитель n-го, составленный из делится на . Это очевидно, так как гауссовыми исключениями он сводится к определителю порядка n-1, составленному из 0,2,-2. Кстати, это ещё один вариант устранения комбинаторики из случая с определителем 3-го порядка. " Можете детально объяснить?

делится на 2^(n-1)