ОП
Оксана Павлова
Подскажите, пожалуйста, по высшей математике..
Какова область существования следующей функции: z = 3*arccos(y/((x)^2)) + 5 - y^2 ?
Какова область существования следующей функции: z = 3*arccos(y/((x)^2)) + 5 - y^2 ?
Аргумент арккосинуса должен быть по
модулю меньше или равен 1, то есть:
-1 <= y/x^2 <= 1.
Ясно, что х =/= 0, и при этом -x^2 <= y <= x^2.
Значит, точки области должны лежать между двумя
параболами, y=-x^2 и y=x^2, при этом ось ОУ выкинута.
Фактически получаются две области, симметрично
расположенные относительно оси ОУ.