Производная! y=3sin^2x - cos^2x, доказать, что y'=4sin2x

Question

Чиж К. · Accepted Answer

y' = 6sinx*cosx - 2cosx*(-sinx) = 6sinx*cosx+2sinx*cosx=8sinx*cosx= 4*2sinx*cosx=4sin2x . Использованы формулы производной сложной функции, производной триг. функций и формула синуса двойного угла

Лариса Калмыкова · Answer

у=3sin^2x-cos^2x=2sin^2x-(cos^2x-sin^2x)=1-cos2x-cos2x=1-2cos2x 
y`=-2(-sin2x)*2=4sin2x, что и требовалось доказать