Определить массовую долю

Question

НАчала решать задачу... застряла на предпоследнем этапе. Помогите! 
Задача: 
Определить массовую долю Na2CO3, в растворе, полученном при растворении 46 г. кристаллогидрата Na2CO3*10H2O в растворе Na2CO3 массой 420 г. с массовой долей Na2CO3 w1=13% 
 
Начала решать так: 
m(Na2CO3)=w(Na2CO3)*m(р-ра) /100%=0.13*420=54.6 (г) 
m(р-ра) =m(Na2CO3)+ m(Na2CO3*10H2O )=54/6+46=100,6 (г) 
Дальше по сути не понимаю как продолжить... но ответ должен получится w2=15,38%

Алёна Калинёва · Accepted Answer

Уже со второго действия - неверно решение! Во-первых, там рассчитывается масса не р-ра, а карбоната натрия. Однако нельзя суммировать массу чистого вещества и кристаллогидрата, т. к. в последнем ещё и вода содержится. 
----------------------------------------------
Массу карбоната в кристаллогидрате лучше всего - по пропорции вычислять: 
46 г (Na2CO3*10H2O) --------------------286 г/моль 
 Х г (Na2CO3) --------------------------------106 г/моль 
Отсюда Х=(46*106)/286 = 17 г 
Масса карбоната в исходном р-ре: m(Na2CO3) = m(р-ра) *w = 420 г*0,13 = 54,6 г 
Суммарная масса карбоната (после добавления кристаллогидрата) : 54,6 г + 17 г = 71,6 г 
Суммарная масса раствора: 420 г + 46 г = 466 г 
Массовая доля карбоната в конечном р-ре: w(Na2CO3) = m(Na2CO3)/m(р-ра) = 71,6 г/466 г = 0,154, или 15,4%