как определить плотность метала по таблице менделеева?

По таблице Менделеева - никак. Есть таблица плотностей веществ, плотности которых измерены опытным путём.
По таблице Менделеева можно определить относительную атомную массу, т. е. массу 1 моль (6,02*10^23 атомов) металла. Но в связи с тем, что атомы одних металлов расположены ближе друг к другу, других - дальше, даже зная радиус и массу одного атома, невозможно определить массу единицы объёма металла, т. е. плотность.