как решить? x^3-43x+42=0

Число 1 - корень этого уравнения (это нетрудно проверить) . Так что перегруппируем левую часть уравненения так, чтобы этот корень проявился: x^3 - 43x + 42 = x^3 - x - 42x + 42 = x(x^2 - 1) - (42x - 42) = x(x-1)(x+1) - 42(x-1) = (x-1)(x*(x+1) - 42) = (x-1)*(x^2 + x - 42). Или x = 1, или x^2 + x - 42 = 0. Второе уравнение решается по теореме Виета : х = 6 или х = -7.
Ответ:
1
6
-7