⇢ ДП
Дмитрий Попов
помогите, пожалуйста по геометрии
дано:
ABCD-параллелограмм
BE-биссектриcа угла ABC
периметр ABCD= 48см
AE больше ED на 3см
Найти:
стороны параллелограмма
Варвара Саляхова
решай через пусть Х одна сторона, тогда.. . и тд, легко ведь!
ОЩ
Ольга Щербатых
Ответ
L ABE = L EBC - по условию
L AEB = L EBC - как накрест лежащие при AD // BC и секущей ВЕ =>
L ABE = L AEB =>
Треугольник АВЕ равнобедренный =>
AB = AE
ED = x =>
AE =AB = x + 3 =>
AD = AE + ED = (x + 3) + x = 2x + 3 =>
P = 2 * (AB + AD) = 48 см - периметр
2 * [(x + 3) + (2x + 3)] = 48
3x + 6 = 24
x = 18/3 = 6 cм =>
AB = CD = x + 3 = 6 + 3 = 9 см
AD = BC = 2x + 3 = 2*6 + 3 = 15
Проверка:
Р = 2 * (AB + AD) = 2 * (9 + 15) = 48 см
Похожие вопросы