Евгения Куркина
помогите пожалуйста решить заранее спасибо!))
найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена:
а) 3x^2-4x+5;
б) -3x^2+12x.
найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена:
а) 3x^2-4x+5;
б) -3x^2+12x.
Если задать эти выражения как функции, их графиками будут 2 параболы. Если ветви параболы направлены вверх (а > 0), она имеет минимум (в вершине) и не имеет максимума; если ветви параболы направлены вниз (a < 0), она имеет максимум (в вершине) и не имеет минимума.
а) у = 3x^2-4x+5 - парабола, ветви вверх, т. е. есть минимум
х вершины = - в / 2а = 4/6 = 2/3
у вершины = 3* (2\3)^2 - 4*2/3 + 5 = 1 1/3 - 2 2/3 + 5 = 5 - 1 1/3 = 3 2/3
Минимум в точке А (2/3; 3 2/3).
б) y = -3x^2+12x - парабола, ветви вниз, т. е. есть максимум
х вершины = - в / 2а = 12/6 = 2
у вершины = - 3*4 + 12*4 = 48 - 12 = 36
Максимум в точке Р (2; 36)