Сказали менять АлЕна на АлЁна...

Пришла менять своё свидетельство о рождении в связи с ошибкой в отчестве моей матери. Через 2 месяца вдруг звонит начальница ЗАГСа и сообщает
-Вы в паспорте АлЕна, но мы выдадим вам свидетельство с именем АлЁна. Мы не имеет права написать АлЕна потому что это будет грамматическая (или ещё какая-то) ошибка.
-Так у меня же есть на руках свидетельство о рождении, я там записана как АлЕна (без точек) .
-Родители вас записали как АлЁна. Поэтому выдадим только такое, вам срочно нужно менять паспорт и свидетельство своего ребёнка, вы же там записаны как АлЕна.
Вот и не понимаю что за чертовщина. В своём свидетельстве и во всех других документах я была записана как АлЕна, а начальница вдруг решила всё изменить на АлЁна.
Я пошла посоветоваться с женщиной из паспортного стола, та мне сказала что имени АлЕна в русском языке нет поэтому конечно надо срочно всё менять.
Однако начальница сказала что я могу поменять себя на АлЕна.
В общем чушь какая-то. Видимо у них в реестре я АлЁна, а во всех документах АлЕна.. .
Поэтому надо всё менять, а когда я к ним приходила менять отчество своей матери, они мне про эти буквы Е и Ё в моём имени вообще не говорили.
Что делать? Родные мне говорят что это вообще всё чушь и на них в суд надо подавать за такое. А я вот не знаю. В любом случае проще у них в реестре поменяться на АлЕна чем менять все свои документы на АлЁна. Но боюсь, а вдруг они потом тоже заявят что вы гражданка русская, а у вас имя не правильное и надо всё равно менять всё на Алёна. Вот как быть? Подскажите знающие люди.

То что придётся менять паспорт, св о рожд моего ребёнка, банковскую карту, детскую карту, сберкнижку, я ещё пособия получаю на ребёнка до 1.5 лет в двух местах, там тоже придётся меняться.