Первую половину пути Баба-Яга летела со скоростью V1 = 20 км/ч. Затем погода испортилась, и половину оставшегося времени Яга пролетела со скоростью V2 = 10 км/ч. В этот момент у нее сломалась метла, и ей, чтобы успеть на встречу с Лешим, пришлось оставшееся время идти пешком со скоростью V3 = 5 км/ч. Найти среднюю скорость Бабы-Яги за все время движения.
Весь путь S.
Первый участок S1=S/2.
Время первого участка t1=S1/V1=S1/20 км/ч=S/2/20 км/ч=S/40 км/ч.
Второй участок S2.
Время второго участка t2=S2/V2=S2/10 км/ч.
Третий участок S3.
Время третьего участка t3=S3/V3=S3/ 5 км/ч.
Общее время второго и третьего участков t4=t2+t3.
t2=t4/2=(t2+t3)/2=t2/2+t3/2.
t2/2==t3/2.
t2=t3.
S2+S3=S-S1=S-S/2=S/2.
S2+S3=S/2.
t2=S2/10 км/ч.
t3=S3/ 5 км/ч.
t2=t3.
S2/10 км/ч=S3/ 5 км/ч.
S2=2*S3.
S2+S3=S/2.
2*S3+S3=S/2.
3*S3=S/2.
S3=S/6.
S2=2*S3=2*S/6=S/3.
S2=S/3.
t1=S/40 км/ч.
t2=S2/10 км/ч.
t3=S3/ 5 км/ч.
t2=S2/10 км/ч=S/3/10 км/ч=S/30 км/ч.
t3=S3/5 км/ч=S/6/5 км/ч=S/30 км/ч.
t=t1+t2+t3.
t=S/40 км/ч+S/30 км/ч+S/30 км/ч.
t=3*S/120 км/ч+4*S/120 км/ч+4*S/120 км/ч=(3*S+4*S+4*S)/120 км/ч=11*S/120 км/ч.
t=11*S/120 км/ч=S/(120 км/ч/11).
t=S/((120 км/ч) /11).
Средняя скорость на всём пути равна этому пути, делённому на время его прохождения.
Средняя скорость Vср=S/t.
Vср=S/t=S/(S/((120 км/ч) /11))=(120 км/ч) /11=(120/11) км/ч.
Vср=(120/11) км/ч.
на второй половине
Ответ
(20+10+5)/3=11,66 км/ч
⇢