. Исследовать сходимость ряда

Cравним n-й член данного ряда с n-м членом гармонического ряда.
Имеем
(n+1)/sqrt(3n^2+4) - 1/n

После приведения подобных членов имеем
((n^4 - 4) + 2n^2(n-1))/nsqrt(3n^2+4)
Знаменатель всегда положителен. Исследуем числитель.
При n>1 числитель всегда положителен. Следовательно при n>1 каждый член исходного ряда больше соответствующего члена гармонического ряда. А так как гармонический ряд расходится, то следовательно расходится и искомый ряд.