Хочу создать свой мульт, залить на YouTube. В мульт хочется вставить популярную музыку. Нарушаю ли я авторские права?

Пока думаешь об этом - нет. Как только вставишь и положишь для всеобщего одобрения (выложишь в ютюб) - нарушишь !!!
Написать письмо правообладателям с просьбой одобрения безвозмездного использования их композиций в своих произведениях. Письмо с подписью сохранить !