Ну, и я попробую подкинуть свои два цента ) Потому как вопрос интересный.
Во-первых, ничего не избегайте. Оба выражения стопроцентно употребимы в современном языке (языках. )
Во-вторых, смысловой оттенок, на мой взгляд, следующий:
to have difficulty reading (speaking, buying, etc.) - это в тех случаях, когда проблема связана с читающим (то есть, с субъектом) и его способностями, например, это может означать, что он не умеет читать, плохо видит или не понимает сложности текста.
to have trouble typing (discussing, getting, etc.) - имеет более широкое применение. Помимо всех тех же случаев, что и с difficulty, это может указывать и на объективные причины, например, плохое освещение или неисправная клавиатура.
Иными словами, "to have trouble" - это немного более дипломатично.