как найти асимптоту y=x+1/x

1) Горизонтальных асимптот нет, т. к. предел ф-ии на бесконечности равен бесконечности
2) Вертикальные: значит там ф-я не определена. А это только х=0.
Считаем предел при х стремящемся к 0 справа и слева - это будет бесконечность
значит x=0 асимптота
3) Наклонные: находим предел при х стремящемся к беск-ти от (x+1/x)/x
как видно, он равен 1
Предел от x+1/x-x очевидно равен 0
значит в формуле асимптоты y=kx+b k=1, b=0, y=x асимптота
Ответ: x=0, y=x