Каков размер шага мальчика? Как решить задачу?

Question

Через речку переброшена длинная упругая доска. Когда мальчик стоял на ней неподвижно, она прогибалась на 0,1 м. Когда же он пошел со скоростью 3,6 км/ч, то доска так раскачалась, что он свалился в воду. Каков размер шага мальчика?

Эдуард Титов · Accepted Answer

Мальчик свалился т. к. доска стала резонировать. Применяя модель пружинного маятника, выразим период колебаний T=2*pi*sqrt(m/k). Изначальных условий по закону Гука k=m*g/x, тогда при подстановке получим: T=2*pi*sqrt(x/g). Скорость 
v=L/T, отсюда T=L/v . Приравниваем: L/v=2*pi*sqrt(x/g) , откуда L=2*pi*sqrt(x/g)*v 
L=2*3,14*sqrt(0,1/10)* 1=0,628 м