так же нужно найти 1) область определения, 2)четность и нечётность, 3)точки пересечения с осью х, 4)Lim(вертикальные асимптоты, наклонные асимптоты), 5)найти экстремумы функции и интервалы возрастания и убывания функции, 6)Точки перегиба, выпуклости и вогнутости.
Метки:
1) область определения - вся числовая ось
2)четность и нечётность f(-x) = 4*(-х) ^2 - (-x)^4 = 4*x^2 - x^4 = f(x) - четная
3)точки пересечения с осью х. Примем y=0, тогда х1 = 0, х2 = - 2, х3 = 2.
4)Lim. При х стремится к +-бесконечности, y стремится к -бесконечности.
5)найти экстремумы функции и интервалы возрастания и убывания функции.
f'(x) = 8x - 4x^3
f"(x) = 8 - 12x^2
если f'(x) = 0, то х = 0, х = -кв. корень (2), х = кв. корень (2)
если х = 0, f"(x) = 8 > 0 - вогнутость - точка локального минимума
если х = +-кв. корень (2, f"(x) = -16 < 0 - выпуклость - точка локального максимума
⇢