Есть ли токая программа на телефон с ограниченным Java которая позволяет скачивать игры с любым размером Java?

Таких программ нет, это ограничение вписано в прошивке телефона.
У вас скорее всего самсунг, у него ограничение 300 Кб. и больше размера вы установить не сможете!