точка О-середина стороны АВ квадрата АВСД .длина радиуса окружности, описанной около треугольника АОС, равна корень из 10см. Вычислите длину радиуса окружности, описанной около треугольника АОС, равна корень из 10.Вычислите периметр квадрата АВСД
Пусть О1 - центр окружности описанной около АОС. Точка К - проекция центра О1 на сторону АВ, точка Н - проекция точки О на диагональ АС. Половина угла АО1О равна углу АСО. Треугольники АКО1 и ОНС подобны. Треугольник АНО - прямоугольный равнобедренный, катеты а/4 умножить на корень из 2, а - сторона исходного квадрата. ОС равен корень кв из а квадрат плюс а/2 квадрат. О1А/ОС=АК/ОН. Отсюда а=4, периметр квадрата 4а=16
⇢