Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна нечетная цифра?
Ответ 775.
100-199 = 99
200-299 = 70
* 210-219 = 9
* 220-229 = 5
...
300-399 = 99
...
= 775
100 120
101 130
102 140
103 150
104 160
105 170
106 180
107 190
108
109
110
Итого 19 позиций. Эти позиции совпадают по каждой последующей сотне. 19*9=171 позиция - числа с цифрой ноль
999-100 =899 чисел - всего трехзначных чисел
899-171=728 чисел
А у меня получилось так:
Все нечетные цифры в разряде сотен - 500 чисел
Все нечетные цифры в разряде десятков при четных сотнях - 200 чисел
Все нечетные цифры в разряде единиц при четных сотнях и десятках - 200.
Итого 900
А еще по другому:
Трехзначных чисел 900. Для их составления требуется 2700 цифр. Если хотя бы одна нечетная - это треть. Т. е. 900
всего чисел 999-99=900
посчитаем, сколько чисел со всеми чётными
4*5*5=100
осталось 900-100=800 трехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна нечетная цифра
⇢