Тонкостенная металлическая коробочка имеет прямоугольную форму и не имеет крышки. В дне коробочки имеется маленькое отве

Question

В дне 
коробочки имеется маленькое отверстие. Коробочку аккуратно кладут в воду, и в первый момент 
она плавает, погрузившись в воду на половину своего объёма. В течение последующих t1=100 c 
коробочка заполняется водой и тонет (все это время дно сохраняет горизонтальное положение) . 
Затем коробочку, наполненную до краёв, быстро достают из воды, удерживая дно в 
горизонтальном положении. Через какое время t2 вся вода выльется из коробочки?

Евгений · Accepted Answer

Пусть вес коробочки - w1, а вес воды, соответствующий объему коробочки - w2. 
w1 = w2 / 2, 
т. к. "в первый момент она плавает, погрузившись в воду на половину своего объёма". 
Коробочка тонет, когда в нее заливается вес "x" воды: 
w1 + x = w2 
x = w2 - w1 
x = w2 - w2 / 2 = w2 / 2 
Т. е. коробочка тонет, когда в нее заливается половина ее объема. 
На это уходит 100 с. 
Из полной коробочки вода выйдет за вдвое большее время - 200 с.