найти нужно производную. у=(арксинус х )^1/х

Данная функция является сложной функцией от х. Возьмем натуральный логарифм от обеих частей, получим Лн (у) = 1/х * Лн (Арксинус (х)) , отсюда у = е^(Лн (Арксинус (х) /х) . Используем правило дифференцирования сложной функции: у (штрих) = е^(Лн (Арксинус (х) /х) * (Лн (Арксинус (х) /х) (штрих) = е^(Лн (Арксинус (х) * ((Лн (Арксинус (х)) (штрих) *х-Лн (Арксинус (х))) /х^2 = е^(Лн (Арксинус (х) /х*(Арксинус (х) *корень из (х^2-1)-Лн (Арксинус (х)) .
Простите, что нет английской раскладки)