Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

Всё зависит от от того, где ты учишься. !
Если в школе, то решать можно так, - это квадрат, найдём сторону по теореме пифагора и возведём её в квадрат.
Сторона = К ˇ2 ( 2ˇ2+ 8ˇ2) =К 68. Площадь = (К68)ˇ2 = 68.
Если ты, уже учишься на первом курсе и изучаешь аналитическую геометрию то надо сделать так: взять 3 точки,
треугольника (0,2) (8,0) (10.8) , сделать по ним определитель, посчитать площадь треугольника и умножить её на 2
s 1/2 ( -10*-8 -- (-2*-6) *2 = 68