Докажи способом от противного, что угол между биссектрисами двух смежных углов не больше 90 градусов.

Пусть сами смежные углы равны 2а и 2в. Тогда, угол между их биссектрисами равен а+в. Если допустить противное, т. е. а+в > 90, то 2а+2в > 180. Что невозможно, так как сумма смежных углов = развернутому углу, т. е. 180 гр.