Касательно работы "в сфере сотрудничества со странами ЕС" подсказать ничего не смогу, хотя лично мне кажется, что некоторые отделы ФСБ как раз этим и занимаются
А вот что касается гражданства - если Вы эмигрируете в ЕС на легальных основаниях, будете иметь официальный доход на территории ЕС, постоянное место жительство, документ о владении государственным (национальным) языком и подтвердите знание культуры страны пребывания (не во всех) - никому до профессии Ваших родственником дела не будет. Максимум - могут провести дополнительную проверку по МВД государства пребывания. зачастую такое осуществляется ещё в момент оформления долгосрочной визы.
Сильно ускоряет/упрощает в нынешнее время инвестирование в экономику государства и создание рабочих мест. В данном случае даже в Британию получить мультивизу ЗНАЧИТЕЛЬНО проще.