⇢ 
Сергей
Помогите решить уравнение. x-6*корень (x) -27=0
Уравнение я решил. Почему Х не может быть равно 9 ?
И*
Иван *скарабей* Жучков
Потому что тогда уравнение не сойдется.
(Проверка корней подстановкой в исходное уравнение, исключение неподходящих корней)
ИБ
Игорь Баширов
Я так полагаю, что 9, как и 81, может быть корнем уравнения.
Квадратный корень - функция неоднозначная. Она даёт и положительное и отрицательное значение. Если использовать только положительное значение, то 9 быть не может. А если любое подходящее, то может.
Между возведением в квадрат и извлечением квадратного корния нет взаимно однозначного соответствия. При возведении в квадрат теряется информация о знаке исходного числа, а при извлечении корня получаются два значения с разным знаком.
У уравнения
t^2-6*t-27=0
корни и 9, и -3.
А если эти корни возвести в квадрат, то получатся числа 81 и 9, корни из которых, если считать корни положительными, будут уже 9 и 3. Знак у 3 теряется. Получается другое значение, не -3, а 3, которое уже уравнение не решает.
Если использовать все значения корня, и положительное и отрицательное, то для x=81 корень из x даёт два значения - 9 и -9, из которых 9 уравнение решает, а -9 - нет, а для x=9 корень их x даёт два значеничя - 3 и -3, из которых 3 уравнение не решает, а -3 - решает.
Похожие вопросы