почему работает газовый счетчик если в доме не включена газовая плита? Бывает ли такое?

А отопление в доме какое? Может в доме отопление газовое или стоит газовая колонка на горячую воду. Если газ идет только на плиту, то значит утечка где то .Газовую службу надо вызывать

Ну если где-то утечка газа, то может счётчик работать. Попробуйте перекрыть главный вентель газа. Он в каждой квартире есть и вызывайте газовиков

Самим проверять не стоит. Перекрыть основной вентиль и вызвать специалиста

Нет, такого не бывает.. . Ну разве что кто то у вас его ворует. . :))