решите задачу на контрольной по геометрии пожалуйста срочно!

Question

площадь прямоугольного треугольника 24см^2, а разность длин его катетов равна 2 см. точка равноудалена от его вершин и удалена от плоскости треугольника на 12см. найти расстояние от данной точки до вершины треугольника

Дмитрий Баев · Accepted Answer

ответ 13 
Давай обозначим так: а и в--катеты, с--гипотенуза, к--расстояние от точки до треугольника, х--искомое расстоние 
ав/2=24, ав=48 
Система ав=48 
 а-в=2, откуда а=6, в =8 
Тогда по т. Пифагора с=10 
 Так как точка равноудалена от вершин треугольника, а треугольник прямоугольный, то её проекция находится на середине гипотенузы. 
с/2=5 
По т. Пифагора х=К (25+144)=13