Задача по физике, 11 класс.

Question

1. Путь, равный амплитуде, колеблющаяся точка проходит от положения равновесия за четверть периода. Найти отношение путей, которые проходит точка за первую и вторую половины этого времени. Начальная фаза равна нулю. 
 2. К пружине подвешен груз массой 9,8 кг. Зная, что пружина под влиянием массы 4 кг растягивается на 1 см, определить период колебания груза. 
 
Хотя бы формулы. Спасибо!

Первая решена.

Ольга Малышева · Accepted Answer

Первая. 
Пусть А - амплитуда. За две части по 1/8 периода будут пройдены пути 
S1=A*cos45=A/sqrt2; S2=A-A/sqrt2. Отсюда S2/S1=sqrt2-1~0.414. 
Вторая. 
Пусть m - масса, пружина растягивается на h. 
Отсюда коэфф. жёсткости k=mg/h. 
Квадрат угловой скорости w^2=k/m, то есть w^2=g/h. 
Следовательно, T=2п*sqrt(h/g). 
Любопытно, что эта ф-ла полностью совпадает с T для матем. маятника длиной h.