ПК
Павел Кондратьев
Преобразуем данное выражение
12ab-4b^2-9a^2+9 = 9a^2-12ab+4b^2-9 = (3a-2b)^2-3^2=(3a-2b+3)(3a-2b-3)
Произведение двух чисел достигает наибольшей величины когда эти числа равны (это теорема)
Получаем что произведение будет наибольшим, а, соответственно и значение изначального выражения, когда
3a-2b+3 = 3a-2b-3
3a-3a-2b+2b+3+3=6
ответ: наибольшее значение данного выражения равно 6