Подскажите группы типа Алиса, и т. д в стиле панк рок, хеви метал, и другие,

Ну вообще-то Алису нельзя охарактеризовать как группу одного жанра. Там у них и панк местами есть, и нью-вейв, и пост-панк, и христианщина, и классический хард-н-хеви.. .
Русские: Машина Времени, ГрОб, Кукрыниксы, Чайф, КиШ, Пилот, Кино, Наутилус Помпилиус, Агата Кристи.
Зарубежные: Misfits, Depeche Mode, Duran-Duran, A-ha, Damned, The Cure, Muse, The Velvets, Dio, Black Sabbath, Doro, Deep Purple. Из христ-рока классная группа есть (на Алису правда не похожа) - As I Lay Dying.