Около шара радиуса R описан правильный конус. Найдите площадь поверхности конуса.

Проведём сечение шара диаметральноё плоскостью. В сечении получим круг . Проведём в нём диаметр АВ и через точку В под углом α к диаметру проведём хорду ВС она и будет диаметром круга, который получится в сечении
1) точку А соединим с точкой С Тр-к АСВ прямоугольный угол АСВ =90 (он вписанный и опирается на полуокружность)
АВ =2r и угол АВС =α. Тогда ВС = 2r cosα
2) Радиус окружности сечения R =ВС/2 =r cosα
3) S(сеч) = πR² =πr ² cos² α