Даны вершины пирамиды А1А2А3А4. А1(-1, 2, 5) А2(-4, 6, 4) А3(2, 1, 5) А4(-1, -2, 2) Помогите, пожалуйста!!!

Question

а) Записать уравнение грани пирамиды А2А3A4 и найти её расстояние от точки А1 
б) Найти проекцию точки А1 на грань А2А3A4

Юльчик Марущак · Accepted Answer

Строится и расписывается определитель 
 
1) x+4, y-6, z-4 ( вычитаются координаты А2) 
 2-(-4), 1-6, 5-4 (из координат А3 вычитаются координаты А2) 
-1-(-4), -2 -6, 2-4(из координат А4 вычитаются координаты А2) 
 получится уравнение вида Ax+By+Cz+D=0; 
расстояние от А1 до этой плоскости 
 
d = (Ax1+By1+Cz1)/(A^2+B^2+C^2)^(1/2) (со знаком плюс)