Теплоход прошел расстояние между пунктами А и В по течению за 4 ч 30 мин, а из В и А против течения он прошел за 6 ч 18 мин. Какова собственная скорость теплохода (в стоячей воде), если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?
4ч 30мин = 4,5 ч 6 ч 18 мин= 6,3
пусть х - собственная скорость теплохода
тогда: (х - 2,4)*6,3 = (х+2,4)*4,5
6,3х -15.12 = 4,5х + 10,8
1,8х = 25,92
х = 14.4
x - скорость теплохода;
(x + 2,4) - скорость теплохода по течению;
(x - 2,4) - скорость против течения;
4часа 30 мин = 4,5 часа; 6 часов 18 мин = 6,3 часа;
Уравнение: 4,5(x + 2,4) = 6,3(x - 2,4);
решаем уравнение и получаем x = 14,4 км/ч.
Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4.
Пусть S - расстояние между пунктами А и В.
Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:
6ч 18 мин = 6,3 ч.
4,5 = S:(х + 2,4) (1)
6,3 = S:(х - 2,4) (2)
Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)
Подставим (3) в (2)
6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)
7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)
7х - 16,8 = 5x + 12
2х = 28,8
х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.
Из (3)
S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)
Ответ: 75,6 км
s=(vтеплохода+Vреки) *t1
s=(vтеплохода-vреки) *t2
приравнять, т. к. расстояние одинаковое.
все данные есть кроме vтеплохода
надеюсь, что уравнения решать умеешь)
собственная скорость - х км/ч, тогда скорость по течению реки - (х+2,4) км/ч, а скорость против течения реки - (х-2,4) км/ч. Расстояние не изменилось. Расстояние - скорость, умноженная на время.
4 ч 30 мин = 4,5 часа
6 ч 18 мин =6,3 часа
Тогда:
(х+2,4)*4,5=(х-2,4)*6,3
4,5х+10,8=6,3х-15,12
4,5х-6,3х=-10,8-15,12
-1,8х=-4,32
х=2,4(км/ч) - собственная скорость
⇢