в треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Угол ABD=120 градусам, угол В= 80 градусам. Найдите углы треугольника CBD.

Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40°
Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180°-(40°+120°)=20°. Т. е. угол ∠DAB = 20°;
Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB ) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180°-(20°+80°)=80°.
Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°.
Ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.