Почему сумма всех пассивных счетов в балансе, равна сумме всех активных счетов?

Бухгалтерский баланс отражает состояние хозяйственных средств и имущества предприятия, а также источников образования этих средств на определенную отчетную дату и показывает в обобщенном виде финансовое состояние предприятия.
Баланс имеет две составные части — актив и пассив. В активе отражаются конечные дебетовые остатки на бухгалтерских счетах, т. е. информация о средствах предприятия с точки зрения их состава и размещения, а в пассиве — конечные кредитовые остатки на счетах, т. е. информация об источниках образования хозяйственных средств, состоянии капитала и обязательств.
Можно сказать, что в активе и пассиве баланса отражаются одни и те же средства, но рассматриваются они с различных точек зрения: в активе — что имеем, а в пассиве — за счет чего имеем. Итоги актива и пассива баланса должны быть равны, эти итоги называют валютой баланса.

он поэтому так и называется - баланс.

По такому принципу организовал бухгалтерский учет итальянский математик Лука Пачолли, создатель принципов бухгалтерского учета. Это используется на практике в рф.
В одном из существующих систем бухгалтерского учета (не назову точно в каком) этот принцип не действует, в нем 3 раздела и А не равны СК + ПК

Двойная запись. Все, что пишем в дебет одного счета - отражаем в кредете другого. Все просто. Если вы черпаете воду из ведра, то переливаете в другую емкость. Бесследно ничего не исчезает. Ну это в бухгалтерии, а на деле - все может быть.

Ну, это же элементарно: если в одном месте прибыло, значит на столько же убыло в другом месте.

Так бухгалтерский фин. учёт строится по принципу КОРРЕСПОНДЕНЦИИ СЧЕТОВ. Прибыль учитывается по дебиту активных счетов и кредиту пассивных счетов. А убыток по дебиту пассивных счетов и кредиту активных счетов