Нераспределенная прибыль меньше чистой прибыли, может ли такое быть?

В настоящее время в учете и отчетности понятия "нераспределенная прибыль" и "чистая прибыль" отождествляются. Однако это разнохарактерные категории. Чистая прибыль больше нераспределенной на сумму объявленных дивидендов, подлежащих выплате собственникам по итогам финансово-хозяйственной деятельности за истекший год. Чистая прибыль - это категория, присущая только данному отчетному периоду и представляющая собой превышение доходов организации в текущем отчетном периоде (году) над ее расходами. В свою очередь, нераспределенная прибыль - это категория, неразрывно взаимосвязанная с собственными источниками - капиталом организации.
Она представляет собой средства, инвестированные в деятельность организации, т. е. прибыль, оставшуюся в распоряжении организации с начала ее деятельности за минусом выплат собственникам, образования резервного капитала и осуществления других выплат за счет чистой прибыли в соответствии с законодательством. Вопросы формирования нераспределенной прибыли в составе собственного капитала организации нельзя ограничивать только рамками включения в него чистой прибыли отчетного периода.
Распределять чистую прибыль может исключительно общее собрание участников (акционеров) . Такое решение не вправе принять руководитель организации и тем более бухгалтер. По указанной причине нельзя автоматически суммировать обороты по счету 84 "Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) " для того, чтобы отразить итоговую цифру в балансе.

Определенно нет. Нераспределенная прибыль - это счет 84.
Нераспределенная прибыль это конечный финансовый результат, полученный по итогам деятельности организации за отчетный год; характеризует увеличение капитала за отчетный год и за весь период деятельности организации (накопление капитала за этот период) .

Различают:
1. нераспределенную прибыль без учета решения о выплате дивидендов (распределении прибыли между участниками) и
2. нераспределенную прибыль с учетом решения о выплате дивидендов (распределении прибыли между участниками) .
Первая показывается в отчете о прибылях и убытках как чистая прибыль, вторая - в бухгалтерском балансе (раздел "Капитал и резервы").

теоретически да

вообще нет.