Назначение платежа при расчетах ИП

Заказчику не выгодно переводить на личный счет - налоговая признает это вознаграждением физлицу и потребует оплатить зарплатные налоги. ИП должен иметь расчетный счет для таких случаев. Это не так дорого, зато законно.

поэтому чтобы не было подобных проблем, нужно открывать р/с

При переводе средств заказчик не будет указывать ни "ИП", ни ФИО в назначении платежа, не переживайте.
Ну, если не совсем упоротый заказчик, конечно.

Счет д. б. открыт на ИП, использование личного счета не допускается!
Если все же Вы используете личный счет, то должны сообщить в налоговую и ПФР об использовании данного счета в предпринимательской деятельности! (штраф по 5000 за несообщение) . Тогда в реквизитах указываете данные счета без ИП.

99% что такие платежи проходить не будут, т. к. в банке этот счет зарегистрирован на обычное физ лицо, а не на ИП, у них с этим как правило очень строго. Что касается заказчика, то он должен оформлять платежку в соответствии с теми реквизитами, которые Вы ему предоставите. А чтобы он был уверен, что вы действуете как ИП, а не как физик (для налогообложения это важно!!!! ) предоставьте ему выписку из ЕГРЮЛ (свежую) , свидетельство о постановке на учет и коды статистики (чтобы по виду деятельности убедился) . Этого должно быть достаточно.