Слышала легенду, что если у предприятия год нет никаких доходов, расходов, зп и проч, его закрывают. Это так?

Письмо ФНС № 09-1-02/2908 от 12.07.2005
ФНС сообщает, что Федеральным законом от 02.07.2005 N 83-ФЗ внесены изменения в Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей" и в статью 49 Гражданского кодекса Российской Федерации, предусматривающие исключение юридического лица, фактически прекратившего свою деятельность, из Единого ЕГРЮЛ.

Недействующим юридическим лицом является юридическое лицо, которое в течение последних двенадцати месяцев не представляло документы отчетности, предусмотренные законодательством о налогах и сборах, и не осуществляло операции хотя бы по одному банковскому счету.

Решение ИФНС об исключении из ЕГРЮЛ должно быть опубликовано в печатных органах, в которых публикуются данные о государственной регистрации юридического лица, в течение трех дней с момента его принятия. В течение трех месяцев со дня опубликования решения о предстоящем исключении недействующего юр. лица, кредиторы или иные заинтересованные лица могут направить в регистрирующий (налоговый) орган заявление. Если в этот срок заявлений не поступало, то по истечении указанного срока регистрирующим (налоговым) органом вносится запись в ЕГРЮЛ об исключении юридического лица из ЕГРЮЛ.

Если у предприятия нет никакой задолженности. Совсем, то есть абсолютно. Причем, не только налоговой, но и вообще.
Если это предприятие не имеет счета или на этом счете в течение года нет движения средств.
Если это предприятие в течение года не отчитывается, а его руководство и учредители стойко игнорируют все письма (требования и приглашения) из налоговой.. . желательно, вообще их не получают.
... то с вероятностью 90 % это предприятие автоматически закроют.
Если инспекция большая и предприятий много, вероятность этого значительно снижается.

нет ни кто Вас просто так не закроет. по любому только через ликвидацию с кучей бумаг

Ясное дело, зачем оно тогда!