Как быстро происходит переход на УСН?

С момента регистрации ИП Вы автоматом находитесь на ОСНО.
Переход на УСН имеет не разрешительный характер, а уведомительный. Не зря называется не "заявление на УСН", а "Уведомление". Это Вы уведомляете налоговую, что переходите на УСН.
Как только Вы сдадите в налоговую Уведомление, с этого момента Вы уже на УСН и можете начинать деятельность. В комментариях Александра много неточной информации.

Читаем закон...
"2. Вновь созданная организация и вновь зарегистрированный индивидуальный предприниматель вправе уведомить о переходе на упрощенную систему налогообложения не позднее 30 календарных дней с даты постановки на учет в налоговом органе, указанной в свидетельстве о постановке на учет в налоговом органе, выданном в соответствии с пунктом 2 статьи 84 настоящего Кодекса. В этом случае организация и индивидуальный предприниматель признаются налогоплательщиками, применяющими упрощенную систему налогообложения, с даты постановки их на учет в налоговом органе, указанной в свидетельстве о постановке на учет в налоговом органе."
Т. е вы уже сейчас находитесь на УСН, если успеете уложится в сроки подачи заявления.

вы сразу должны были при регистрации ИП подать уведомление о применении УСН. если прошло много времени, то надо писать уведомление о применении УСН с 2017 года хотя бы... А с такими знаниями вы вряд ли "спокойно" будете работать. Вам грамотный бухгалтер нужен. а то так и будете косяк за косяком исправлять...

в течении месяца

Подавайте заявление на УСН и сразу заявление на подтверждении права УСН. Вам выдадут уведомление, что Вы находитесь на данном режиме (как правило с момента регистрации ИП вы будете считаться на усн)

По переходу на Усн есть хорошая статья http://usn.26-2.ru/perehod_usn/ - полезно особенно для новичков