Как посчитать сумму по процентам?

5 процентов от 10000....

10000 * 0.05 = 500 руб

500 / 12 → 41.7 рублей в месяц. Если они именно так считают)

1. Далеко не по всем вкладам разрешены дополнительные вложения. Обычно это уменьшает процент по депозиту.
2. Важно знать, есть ли капитализация по выбранному вкладу. Хотя при нынешних мизерных процентах нужны ГОДЫ, чтобы её почувствовать.
3. И 5% годовых - это 5%/366 от текущей суммы депозита за один день. В этом году. В следующем будет 5%/365.

что там считать! банкам выгоду считаешь? брось это дело!

Из вопроса неясно, как начисляются проценты в вашем банке - ежемесячно или в конце срока.
Если без пополнения, то (1+r)^n
Если с пополнением, то ((1+r)^n-1)/r.

Но это при условии, что пополнение будет в один и тот же день и банк будет начислять %% исходя из 30 дней каждый месяц. Поскольку в жизни это не так, то реальность будет немного отличаться от результата расчёта.

Установи калькулятор, в котором будет возможность действия с процентами.

Здесь возможны варианты в зависимости от условий:
1). Вклад лежит год, проценты выплачиваются в конце срока.
2). Вклад лежит год, ежемесячно пополняется, %% в конце срока.
3). Проценты выплачиваются ежемесячно.
4). Проценты ежемесячно прибавляются к сумме вклада (капитализация).
5). Ежемесячное пополнение на фиксированную сумму.
6). Налогооблажение.

Пример 1.
10 000 лежат 1 год, 5 процентов насчитаются в конце срока. Доход через год = 500

Пример 2.
Проценты выплачиваются ежемесячно. 500 / 365 дней = 1,37 ежедневно.
За месяц в 31 день = 1,37 х 31 = 42,47
За месяц в 30 дней = 1,37 х 30 = 41,10
За Февраль 28 дней = 1,37 х 28 = 38,36
Если год високосный то делить на 366

Пример 3.
Проценты прибавляются к сумме вклада (капитализация)
В первый месяц:
5% / 365 х 31 = 0,4247 %
10 000 / 100 х 0,4247% = 42,47
Во второй месяц:
5% / 365 х 30 = 0,411%
10 000 + 42,47 (%% за первый месяц) = 10 042,47 / 100 х 0,411% = 41,27
В третий месяц:
10 042,47 + 41,27 (%% за второй месяц) = 10 083,74 / 100 х 0,4247% = 42,83
И так далее ...

Пример 4:
Проценты выплачиваются ежемесячно.
Вклад пополняется на фиксированную сумму (допустим на 1 000).
За первый месяц как и ранее получаем
5% / 365 х 31 = 0,4247%
10 000 / 100 х 0,4247% = 42,47
Во второй месяц:
5% / 365 х 30 = 0,411%
10 000 + 1 000 (первое пополнение) = 11 000 / 100 х 0,411% = 45,21
Во второй месяц:
11 000 + 1 000 (второе пополнение) = 12 000 / 100 х 0,4247% = 50,96
Далее по схеме...

И, например в Украине, проценты по вкладу облагаются налогом на доходы физлиц 18% + 1,5% военный сбор. Соответственно реальный доход уменьшается на 19,5%.

Такой вклад с начислением %% называется сберегательным или его зовут депозит.
Вам нужно в данном банке точно установить: сколько раз в год будет начисляться процент. Ведь банки разные и вклады там разные. Вот у меня в Сбербанке % начисляется поквартально.
Самые элементарные расчеты.
Вклад 10 тыс., ставка процента 5% годовых. Банк не собирается начислять %% ежемесячно. И доход от данного вклада вы получите 1 раз в конце года. Сколько это будет?
D = P * i *n, где
D – сумма дохода от вклада, руб. т. е. общая сумма процентных денег;
Р – сумма первоначального вклада;
i – ставка процента в годовых долях i = R/100%, где R – ставка процента в годовых %%;
n – количество раз начисления процентов, в годах.
D = 10 тыс. руб. *(5%/100%)*1 г. = 10 * 0,05 * 1 = 0,5 тыс. руб. То есть при однократном начислении %% по вкладу, твой доход за 1 год составить 500 руб.
А сколько у тебя будет всего на счете в конце года?
S = P + D, => D = S – P. Или S = P *(1+i*n) при однократном начислении дохода за год
где
S – будущий общий размер вклада с учетом начисленного дохода
S = 10 + 0,5 = 10,5 тыс. руб.
Это называется простые проценты. То есть каждый раз начисление %% идет от первоначальной суммы и только раз в год.
Пусть ваш вклад лежит 3 года, тогда Dз = 10 * 0,05 * 3 = 1,5 тыс. руб.
Sз = 10+1,5 =11,5 тыс. руб.

Теперь неоднократное за год начисление %%, но по условию простых процентов.
S = P * (1+i/m*mn),
где m – количество раз в году начисления процентов,
при этом m = 2, если %% начисляют по полугодиям,
4 – если по кварталам
И 12 – если ежемесячно.
Пусть проценты начисляют ежеквартально. => m = 4. Тогда за 3 года получим:
Sз = 10 * (1+ 0,05/4* (4*3)) = 11,5 тыс. руб.

А теперь сумма процентов при ежедневном начислении процентов:
D = P * i/365 * N,
Где 365 – количество дней в году.
N – количество дней за данный год в течении которых вы будете держать деньги на данном депозите.

Для расчета депозита с ежемесячным начислением % возможна формула:
S = Р *[1 + (R*d)/(100*К) *n],
n – количество начислений %% за срок договора;
S – сумма вклада на дату окончания действия депозита;
Р – изначальная сумма депозита;
R - %-я ставка (годовая);
d –равняется 30 – ~кол-во дней в месяце;
К – кол-во дней в году.
Пусть год (12 мес) ежемесячно начисляются проценты.
S = 10 *[1 + (5*30)/(100*365)*12] = 10,49315

Бывают и сложные проценты. Это называют капитализацией. То есть когда учитывается, что были начислены промежуточные проценты и на них так же начисляют проценты.
Тогда S = P * (1 + i)^n,
Исходя из формулы сложных процентов Sз = 10 *(1+0,05)^3 = 11,57625 тыс. руб. , => D = 1,57625
Мы видим, что сумма больше, хотя и незначительно.
Но это если доход по вкладу начислялся только раз в год, а если чаще? Разница будет немного больше. Поэтому Вам придется уточнять не только сколько раз в год по вкладу будут начисляться %%, но и метод начисления: простые они или сложные.

Теперь формула сложных процентов при многократных начислениях в год:
S = P * (1 + i/m)^n*m,
И мы видим, что и ставка соответственно превращается в полугодовую, в квартальную и в месячную.

Пусть %% начисляются поквартально наши 3 года
Sз = 10 * (1 + 0,05/4)^3*4 = 11,60755 тыс. руб.
Сумма уже значительно больше.

Теперь по поводу ежемесячного пополнения вклада. Надо точно узнать: согласиться ли банк на ваши дополнительные взносы на данный счет?
Если соглашается, то
Применяется формула наращенной суммы постоянных финансовых рент:
Sд = r *((1+i)^n - 1)/ i), - формула для учета общего результата от ежегодных пополнений основного счета дополнительными вкладами
где r – равномерные ежегодные платежи на пополнение счета.
И данная формула несколько изменится, если вы будете пополнять ваш счет не раз в год, а несколько раз в год.
Sд = r *((1+i/р) ^(n*р) - 1)/ i),
где р – количество пополнений счета внутри года.