какого спряжения глагол поесть?

Поставьте в 3-е лицо множественного числа: поедят. Окончание - ят свидетельствует, что глагол относится к второму спряжению.

Нечаянно поставила лайк за абсурдный ответ, который стал ЛО.

Глагол ПОЕСТЬ относится к спрягающимся ОСОБО глаголам, раньше так и говорили: глагол ОСОБОГО СПРЯЖЕНИЯ. Такими глаголами являются глаголы ЕСТЬ, ДАТЬ, СОЗДАТЬ, а также все от них производные с помощью приставок и постфикса -СЯ: ПОЕСТЬ, СЪЕСТЬ, ПЕРЕЕСТЬ, НАЕСТЬСЯ и пр., ПОДАТЬ, ПРИДАТЬ, СДАТЬ, СДАТЬСЯ и пр. СОЗДАТЬСЯ, ВОССОЗДАТЬ.

К особо спрягающимся их отнесли по той причине, что в единственном числе они имеют уникальные окончания, которых нет не только у глаголов 1-го и 2-го спряжения, но и у глаголов разноспрягаемых (хотеть, бежать + производные).

1 лицо Я поем, передам, создам (окончание -М, у всех остальных глаголов окончания -У, -Ю)
2 лицо Ты поешь, передашь, создашь (окончание -ШЬ, у всех остальных глаголов окончания -ЕШЬ/-ЁШЬ, -ИШЬ)
3 лицо Он (она, оно) поест, передаст, создаст (окончание -СТ, у остальных глаголов окончания -ЕТ/-ЁТ, -ИТ)

Во множественном числе у этих глаголов окончания традиционные (у глагола ПОЕСТЬ и его родственников – как у 2-го спряжения, а глаголов ДАТЬ, СОЗДАТЬ – 2-го и 1-го спряжения, что не даёт основания первый причислить к глаголам 2-го спряжения, а второй – к разноспрягаемым). Кроме того, во множественном числе происходит уникально чередование в корнях:
★ в единственном числе корни Е-, ДА-, СОЗДА-,
★ во множественном – ЕД-, ДАД, СОЗДАД-:

1 лицо Мы поедим, передадим, создадим
2 лицо Вы поедите, передадите, создадите
3 лицо Они поедят, передадут, создадут.

3-е