какие спорные вопросы появления эмблемы русского герба вам известны?

Герб России

11 апреля 1857 года Император Александр II утвердил государственный герб России – двуглавого орла

Герб Московского царства времён царя Фёдора Иоанновича

Герб России времён Бориса Годунова

Герб России времён Павла I

Герб России времён Александра I

Последний Герб Российской Империи

Двуглавый орёл при Иване III

Герб времён Временного правительства

Герб РСФСР

Герб Российской Федерации
В январе 1472 года русское посольство отправилось в Константинополь за невестой Великого князя. 12 ноября 1472 года Зоя Палеолог въехала в Москву. Её встречали митрополит и высшее духовенство. Зоя Палеолог стала великой княжной Софьей Фоминичной. Она привезла на Русь герб Византии – двуглавого орла. Его комбинация с московским гербом в виде Георгия Победоносца и стала гербом объединявшегося тогда под гегемоном Москвы Русского государства.
Но если на печати Ивана III обе эмблемы выступали как бы на равных, занимая каждая свою сторону, то уже со следующего века двуглавый орел становится главной эмблемой российского герба. По мере укрепления царской власти к орлу и всаднику добавлялись новые атрибуты.
В XVII веке в лапах орел уже держал скипетр и державу – регалии королевской, императорской власти, общепринятые во всех монархических государствах.
Вообще герб России видоизменялся при многих царях. Это происходило при Иване Грозном, Михаиле Федоровиче, Петре I, Павле I, Александре I и Николае I. Каждый из этих монархов вносил какие-либо изменения в государственную эмблему.
Например, в дни правления царя Федора Ивановича "Блаженного" (1584-1587) на гербе России между коронованными головами двуглавого орла появляется знак страстей Христовых: так называемый голгофский крест. Крест на государственной печати был символом православия, придающим религиозную окраску гербу государства. Появление "голгофского креста" в гербе России совпадает со временем утверждения в 1589 году патриаршества и церковной независимости России.
А в период царствования первого царя династии Романовых – Михаила Федоровича (1613-1645) двуглавый орел впервые изображается под тремя коронами, на груди возвращался Георгий Победоносец в виде щита. В 1645 году при сыне Михаила Федоровича – царе Алексее Михайловиче – появилась первая Большая государственная печать, на которой двуглавый орел с ездецом на груди коронован тремя коронами. С этого времени постоянно использовался именно такой тип изображения.
В короткое время правления императора Павла I (1796-1801) Россия вела активную внешнюю политику, столкнувшись с новым для себя противником – наполеоновской Францией. После того как французские войска заняли средиземноморский остров Мальту, Павел I взял Мальтийский орден под свое покровительство, став гроссмейстером ордена. 10 августа 1799 года Павлом I был подписан Указ о включении в состав государственного герба мальтийских креста и короны. На груди орла под мальтийской короной располагался щит со Святым Георгием (Павел толковал его как "коренной герб России"), наложенный на мальтийский крест. Но этот проект герба так и не был окончательно утвержден. В результате масонского заговора, 11 марта 1801 года Павел пал от рук дворцовых цареубийц. На престол вступает молодой Император Александр I "Благословенный" (1801-1825). Ко дню его коронования появляется новый Орел, уже без Мальтийских эмблем, но, по сути, этот Орел довольно близок к прежнему.

Спорных моментов нет. Однозначно, как было сказано Стеллой -это соединение родового герба Палеологов и Герба Московского царства.
Очерк Владимира Новикова "Русский государственный Орёл" описывает геральдику правителей России от Ивана 3-го до Николая 2-го. Всего на протяжении веков около 40 вариантов.