Что будет являться фразеологизмом: действующая армия или красная армия?

ни то. ни другое.
это устойчивые словосочетания.
Фразеологизмы (от греч. phrasis – выражение, logos – учение) – это устойчивые сочетания слов, закрепившиеся как единицы наименования: железная дорога, анютины глазки или выражения оценки: не лыком шит, спустя рукава. Иначе – фразеологические обороты. По смысловому объёму они равны слову, а по структуре – словосочетанию или предложения. Обладают набором характерных признаков: 1). воспроизводятся по памяти как целостные и в основном постоянные по составу: хоть пруд пруди, но небольшой пруд; 2). обладают единым значением: втирать очки – «обманывать»; мухи не обидит – «тихий»; 3). в предложении являются одним членом (подлежащим, сказуемым, определением и т. д.), вследствие подобия по грамматической отнесённости какой-либо части речи: не от мира сего (прил.); прокрустово ложе (сущ.); на всю катушку (нареч.); батюшки святы! (межд.); 4). могут иметь одно или несколько значений: волк в овечьей шкуре – «лицемер»; до седьмого пота – «1) до крайнего изнеможения, усталости работать, трудиться и т. п.; 2) [с противопост. оттенком] до полного удовлетворения, вдоволь»; Фразеологизмы могут выступать в определенных сочетаниях с другими словами или оборотами: не помнить себя (о т ч е г о?); навострить лыжи (к у д а? о т к у д а?). Общее значение (смысл фразеологизма) находится не в прямой зависимости от значений входящих в него слов-компонентов. Нет такой зависимости во фразеологическом сращении, куда часто включены устаревшие и уже непонятные слова; напр.: собаку съел – «специалист в своём деле» не зависит от значений слов «собака» и «съесть".

Ничего не будет.

Фразеологи́зм — это свойственное только данному языку устойчивое сочетание слов, значение которого не определяется значением входящих в него слов, взятых по отдельности. Из-за того, что фразеологизм (или же идиому) невозможно перевести дословно (теряется смысл)