через год штраф по КоАП аннулируется?

Согласно ч. 1 ст. 31.9 КоАП РФ постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение года со дня его вступления в законную силу.
Т. е. если Вы не обжаловали постановление о наложении штрафа, через 10 дней оно вступает в законную силу. Со дня вступления в законную силу и начинает течь годичный срок. Прошёл год - всё, Вы перед законом чисты.

Да, штаф аннулируется, только не через год, а через год и 1 месяц. Срок давности прописан в КоАП. Номер статьи не помню, смотрите в оглавлении.

Если Вы просто не платите штраф, то формально (по закону и при большом желании наделенных властью) срок давности может быть продлен на неопределенное время.

Статья 31.9 КоАП.

2. Течение срока давности, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, прерывается в случае, если лицо, привлеченное к административной ответственности, уклоняется от исполнения постановления о назначении административного наказания. Исчисление срока давности в этом случае возобновляется со дня обнаружения указанного лица либо его вещей, доходов, на которые в соответствии с постановлением о назначении административного наказания может быть обращено административное взыскание.

3. В случае отсрочки или приостановления исполнения постановления о назначении административного наказания в соответствии со статьями 31.5, 31.6, 31.8 настоящего Кодекса течение срока давности приостанавливается до истечения срока отсрочки или срока приостановления.

4. В случае рассрочки исполнения постановления о назначении административного наказания течение срока давности продлевается на срок рассрочки.