Какой срок для обжалования постановления судьи в порядке надзора?

Прежде чем обжаловать постановление по делу об административном правонарушении в Верховный Суд РФ, Вы должны подать жалобу на это постановление, а также на оставляющее его без изменения решение судьи районного суда, в порядке надзора в суд того субъекта РФ, мировой судья которого рассмотрел дело изначально (т. е. в областной, краевой, Мосгорсуд, СПбгорсуд и т. д.) .
Срок такого надзорного обжалования действующим КоАП не установлен.
Порядок надзорного обжалования, требования к содержанию надзорной жалобы, необходимым документам, порядок рассмотрения НЖ - см. ст. ст. 30.12 - 30.19 КоАП РФ.
Ссылки на ГПК совершено не при чем.

Вам неверно ответили!
ст. 376 ГПК РФ : Судебные постановления могут быть обжалованы в суд надзорной инстанции В ТЕЧЕНИЕ ШЕСТИ МЕСЯЦЕВ СО ДНЯ ИХ ВСТУПЛЕНИЯ В ЗАКОННУЮ Силу при условии, что указанными лицами были исчерпаны иные установленные настоящим Кодексом способы обжалования судебного постановления до дня его вступления в законную силу.

Но в Вашем случае нужно знать, что за Постановление вы обжалуете?

Теперь понятно! Непонятно только о какой апелляции идет речь (?) КоАП РФ не содержит понятия апелляционной жалобы. А так же непонятно причем здесь ВС РФ (?)

Сроки на подачу надзорной жалобы КоАП РФ не установлены.

Срок один год. В Последний месяц исходящего срока отправте жалобу заказным письмом с увидомлением и это будет правильно. Р. S., дело после года судья здает в архив, а там оно хранится 50 лет. УДАЧИ

ст. 376 ГПК РФ : Судебные постановления могут быть обжалованы в суд надзорной инстанции в течение года со дня вступления их в законную силу.