На основании какого закона или постановления судебные пристава снимают с рейсов авиапассажиров за долги?

Присоединяюсь к ответу Vic.
Вот ссылка, изучайте.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН
ОБ ИСПОЛНИТЕЛЬНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Принят
Государственной Думой
14 сентября 2007 года

Одобрен
Советом Федерации
19 сентября 2007 года

(в ред. Федеральных законов от 13.05.2008 N 66-ФЗ,
от 30.12.2008 N 306-ФЗ, от 03.06.2009 N 106-ФЗ)

Статья 67. Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации

1. При неисполнении должником в установленный срок без уважительных причин требований, содержащихся в исполнительном документе, выданном на основании судебного акта или являющемся судебным актом, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.
2. Судебный пристав-исполнитель вправе также вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации по заявлению взыскателя в случае, предусмотренном частью 2 статьи 30 настоящего Федерального закона, если предъявленный взыскателем к исполнению исполнительный документ выдан на основании судебного акта или является судебным актом.
3. Постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации утверждается старшим судебным приставом. Копии указанного постановления направляются должнику, в территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, и в пограничные органы.
4. Если исполнительный документ не является судебным актом и выдан не на основании судебного акта, то взыскатель или судебный пристав-исполнитель вправе обратиться в суд с заявлением об установлении для должника временного ограничения на выезд из Российской Федерации.

С каких рейсов?

Постановление может быть вынесено в рамках исполнительного производства о запрете покидать территорию РФ на определенное время (на основании Закона об исполнительном производстве).

Наверное в службу аэрофлота поступает исполнительный лист или решение суда на определенного человека и они на основании этого может быть делают у себя в комп. какие-то пометки