Какие органы исполнительной власти подведомственны непосредственно Президенту РФ, почему установлена и в чем заключается

Почему установлена - думаю, ответ на этот вопрос надо искать в полномочиях Президента, который является, в частности, верховным главнокомандующим и отвечает за внешнюю политику. См. Конституцию.
Подведомственность заключается в том, что Президент вправе непосредственно, минуя Председателя Правительства, отдавать обязательные к исполнению указания и распоряжения.

Указ Президента РФ от 12.05.2008 N 724 (ред. от 14.05.2010)
"Вопросы системы и структуры федеральных органов исполнительной власти"
I. Федеральные министерства, федеральные службы
и федеральные агентства, руководство деятельностью которых
осуществляет Президент Российской Федерации, федеральные
службы и федеральные агентства, подведомственные
этим федеральным министерствам

Министерство внутренних дел Российской Федерации
Федеральная миграционная служба

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий

Министерство иностранных дел Российской Федерации
Федеральное агентство по делам Содружества Независимых Государств,
соотечественников, проживающих за рубежом, и по международному
гуманитарному сотрудничеству

Министерство обороны Российской Федерации
Федеральная служба по военно-техническому сотрудничеству
Федеральная служба по оборонному заказу
Федеральная служба по техническому и экспортному контролю
Федеральное агентство по поставкам вооружения, военной, специальной
техники и материальных средств
Федеральное агентство специального строительства

Министерство юстиции Российской Федерации
Федеральная служба исполнения наказаний
Федеральная служба судебных приставов

Государственная фельдъегерская служба Российской Федерации (федеральная
служба)

Служба внешней разведки Российской Федерации (федеральная служба)

Федеральная служба безопасности Российской Федерации (федеральная служба)

Федеральная служба Российской Федерации по контролю за оборотом наркотиков
(федеральная служба)

Федеральная служба охраны Российской Федерации (федеральная служба)

Главное управление специальных программ Президента Российской Федерации
(федеральное агентство)

Управление делами Президента Российской Федерации (федеральное агентство)