Является ли президент РФ государственным служащим? Депутаты (Госдумы, региональные, муниципальные)?

Госслужащие это те, кто устраивался на должность через "отдел кадров". А те, кого назначают на должность в результате специальной процедуры -- выборов, утверждения в парламенте и т. п. , --лица, замещающие государственные должности. Госслужащие обеспечивают деятельность таких лиц, а сами они не госслужащие.

У него особый статус, по КРФ он глава государства.

Президент, депутаты и судьи не являются чиновниками (госслужащими)

Президент РФ является Главой Государства БЕЗ ВЛАСТИ! Президент не имеет органов власти и не относится ни к одной из трёх ветвей власти. Как Глава Государства он представляет страну и работает строго по процедуре. Незря олигархи называли Путина менеджером. А Сергей Шахрай, который писал в Конституции раздел "Полномочия Президента" сравнил полномочия Президента РФ с полномочиями "Английской королевы". По конституции Президент занимает государственную должность и не является госслужащим, который обязан быть специалистом или по-другому - советником, которые у нас все иностранные - их сотни в каждом министерстве присутствуют - они разрабатывают все законы для России и по конституции Дума обязана эти законы беспрекословно принимать, а президент обязан подписывать. Иностранные чиновники (советники) управляют Правительством РФ и Думой. Они это делают абсолютно по закону - так народ велел и утвердил это в Конституции. Юридический источник - это КОНСТИТУЦИЯ! Прочитайте Конституцию и Постановление Пленума ВС N5 от 10.10.2003г с начала и до конца несколько раз и поймёте, что вы живёте на оккупированной территории! Нужно же что-то делать!!!

Если президент, депутаты и судьи не являются чиновниками (госслужащими), то на кого они работают? Сами на себя?

Само понятие госслужащий даёт ответ, гражданин на госслужбе, надо о статусе госслужащего говорить, статус главы государства и его полномочия прописаны в конституции дающей право президенту на издания указов и приказов. У Президента широкие полномочия, Главнокомандующий, осуществляющий общие руководство МВД России, Администрации президента, и. т. д. Самое главное он может лишить доверия госслужащего любого статуса с последующим увольнением, вот это качество окружение и использует в своих интересах.
Простой пример, беззаконие Администрации президента Генеральная прокуратура не пресекает. Администрация президента не признаёт право на обращение граждан как субъектов правоотношений. Электронное обращение это текстовый файл, попробуйте файл на портале Администрации президента вставить. Вас заставят написать в текстовом поле обращение. Содержание профессиональной деятельности госслужащего не возможно если не признано право гражданина. Генеральная прокуратура вмешивается в решения прокурора, МВД России вмешивается в решения прокурора, Администрация президента вмешивается в решения прокурора. эти ведомства дружно кричат о не допустимости вмешательства в рассмотрения прокурора. Если исходить из закона и конституции то гражданин это субъект правоотношений, не признания этого является умалением достоинства. Как говорил классик в суд господа, в суд.