Могжет ли исполнительная служба взыскивать с зарплаты сумму штрафа по административному правонарушению без решения суда?

Постановление по делу об административном правонарушении является исполнительным документом. Поэтому судебные приставы вправе приводить его в исполнение.
В случае оспаривания исполнительного документа исполнительное производство может быть приостановлено судом на основании п. 1 ч. 2 ст. 39 ФЗ "Об исполнительном производстве":

Статья 39. Приостановление исполнительного производства судом
2. Исполнительное производство может быть приостановлено судом в порядке, установленном процессуальным законодательством Российской Федерации и настоящим Федеральным законом, полностью или частично в случаях:
1) оспаривания исполнительного документа или судебного акта, на основании которого выдан исполнительный документ;

Вы должны обратиться в суд с письменным заявлением, которое нужно подать через канцелярию, с указанием номера дела, в рамках которого Вами оспаривается постановление по делу об а\п, о приостановлении исполнительного производства до рассмотрения Вашего заявления об оспаривании постановления по существу.
Заявление должно быть рассмотрено в 10-дневный срок с извещением сторон.

Также, Вы вправе обратиться к суду с ходатайство о принятии мер обеспечения иска в виде приостановления взыскания по исполнительному документу, оспариваемому Вами в судебном порядке, на основании п. 5 ч. 1 ст. 140 ГПК РФ:
Статья 140. Меры по обеспечению иска
1. Мерами по обеспечению иска могут быть:
5) приостановление взыскания по исполнительному документу, оспариваемому должником в судебном порядке.
Заявление оплачивается госпошлиной и будет рассмотрено в день подачи без извещения сторон, однако Вы должны будете доказать, что непринятие мер по обеспечению иска может затруднить или сделать невозможным исполнение решения суда.

Взыскать могут без решения суда, потому что на руках у Вас есть постановление-квитанция ( по крайней мере должна быть) - она является исполнительным документом. Но если Вы подали жалобу (заявление) на данное постановление -квитанцию, то оплачивать штраф не нужно, поскольку судебный пристав должен приостановить исполнительное производство до выяснения результата по Вашему делу. Им ведь всеравно отсудите ли Вы потом обратно Ваши деньги или нет.