срок давности по кредиту истек. но есть исполнительное производство. должна ли я что-то платить?

С чего вы взяли что срок истек?
Согласно Гражданскому кодексу РФ, исковая давность – это тот период, в течении которого кредитор имеет право требовать у заемщика погашения долга или же обратиться с иском в суд на предмет взимание задолженности.
1. Отсчёт срока исковой давности начинается совсем не с момента подписания договора о кредите.
2. Истечение срока прерывается, если заёмщик в трехлетний период заёмщик имел официальное общение с кредитным учреждением на тему его задолженности (отсчет срока начинается с нуля).

3. Срок исковой давности отсчитывается с момента выполнения последнего действия по обслуживанию долга. Если заёмщик последний раз обслужил кредит два-три месяца назад, именно в тот момент и начался отсчет.
4. Но, если должник 90 дней не совершал, то банк сразу по истечению данного срока, выполнив проверку клиента, объявит ему досрочное взыскание. И тогда, именно с этого момента пойдёт отсчёт срок исковой давности, не с момента последней выплаты.
5. Если до наступления времени, когда оказывается, что срок исковой давности истек, у кредитора и заемщика произойдёт разговор с подписанием уведомления или документа, имеющего касательство к непогашенному кредиту, то отсчёт срока исковой давности снова возобновляется.
Не важно в 2008 или на сколько вы брали кредит - важно см. выше.

когда последний раз платили?
ходили в суд или нет? срок давности заявляется в суде. если вы не ходили в суд, с вас суд взыскал по полной программе.
не хотите платить - не платите, но если приставы что-то у вас отберут, срок продолжается.

у вас есть исполнительное производство и с вас будет взыскивать до полного погашения

С чего вы взяли что не должны? Исполнительное производство уже есть, идите к приставу и узнавайте сколько вы должны.